Критерий Келли

Критерий Келли — это формула, которая считает, какую долю капитала ставить на сделку, чтобы максимизировать рост на длинной дистанции. На практике используют часть Келли.

Как это работает

Формулу вывел Джон Келли в 1956 году для теории информации, позже её стали применять в ставках и инвестициях. Для трейдинга её обычно записывают так: f = W − (1 − W) / R, где W — винрейт, R — отношение средней прибыли к среднему убытку, а f — доля капитала под риском в сделке.

Если f получается нулевым или отрицательным, у стратегии нет преимущества, и торговать её не стоит. Если положительным, это теоретический максимум для быстрого роста капитала. Риск больше этого значения уже снижает долгосрочный рост и резко увеличивает риск разорения.

Полный Келли даёт очень глубокие просадки, а винрейт и R в реальности известны лишь примерно. Ошибка в оценке легко превращает «оптимальный» риск в чрезмерный. Поэтому трейдеры используют половину или четверть Келли и всё равно ограничивают риск на сделку разумным потолком.

Пример с цифрами

Винрейт 50%, средняя прибыль вдвое больше убытка (R = 2). f = 0,5 − 0,5 / 2 = 0,25, то есть полный Келли — 25% капитала под риском в каждой сделке. Это слишком агрессивно для реальной торговли: четверть Келли — около 6%, и даже это многие считают высоким, предпочитая 1–2%.

Частая ошибка

Ошибка — подставить в формулу винрейт и R с десятка удачных сделок и рисковать полным Келли. Оценки на малой выборке почти всегда завышены, и такой риск ведёт к огромным просадкам. Используй Келли как верхнюю границу, а торгуй долей от неё, не выше своего правила риска на сделку.